پراكنده ها - يك

بهاره آروين در وبلاگش مطلبي نوشته كه محل بحث است. مطلب ايشان به شرح خلاصه زير است:
بیایید یک آزمایش فرضی انجام دهیم و نتیجه‌اش را حدس بزنیم.نمایشی محلی در یک روستا را در نظر بگیرید که در آن گاو و گوسفندان و مرغ و خروس‌ها و اسب و یابوهای روستاییان در آن به نمایش گذاشته می‌شود تا ساکنان محلی کیفیت احشام و چهارپایان یکدیگر را مورد تخمین و مقایسه قرار دهند. در این نمایش، یک تفریح جانبی هم وجود دارد به این شکل که یک گاو را انتخاب می‌کنند و بر روی تخمین وزن آن شرط‌بندی می‌کنند.

درواقع، روستاییان وزن گاو را حدس می‌زنند و نام و تخمین خود را روی برگه‌های شرط‌بندی می‌نویسند. پس از اتمام این مرحله، گاو را به صورت واقعی وزن می‌کنند و بهترین حدس، جایزه شر‌بندی را از آن خود می‌کند. حال فرض کنید یک نفر آدم کنجکاو بیاید همه‌ی بلیط‌‌ها را جمع کند، تخمین‌های نوشته شده بر روی آن‌ها را با یکدیگر جمع بزند و بر تعدادشان تقسیم کند. فکر می‌کنید اگر این تخمین حاصل از میانگین را با بهترین تخمین فردی (همان تخمین فرد برنده) در کنار هم قرار دهیم، کدام‌یک به وزن واقعی گاو نزدیک‌تر خواهد بود؟
این آزمایش را یک دانشمند انگلیسی به‌نام فرانسیس گالتون در سال 1906 انجام داده است. نتیجه‌اش هم این بوده است: درحالی‌که وزن واقعی گاو 1198 پوند اندازه‌گیری شد، تخمین حاصل از میانگین 1197 پوند بود. تخمینی که به‌طرزی باورنکردنی از هر تخمین دیگری دقیق‌تر بود. گالتون کسی بود که تا پیش از این آزمایش ، گرایش‌هایی نخبه‌گرایانه داشت . از قضا او آزمایش را در جهت آزمون و تایید احتمالی همین اندیشه‌ی نخبه‌گرایانه انجام داد اما نتیجه کاملا شگفت‌انگیز از آب درآمد. همین نتیجه بود که او را در باورهای نخبه‌گرایانه‌اش مردد ساخت"به‌نظر می‌رسد نتیجه‌‌‌ی [این آزمایش] اعتبار قضاوت‌های دموکراتیک را بیش از آن‌چه انتظار می‌رود قابل‌قبول جلوه می‌دهد".

و اما آنچه به نظر من در همين مورد گفتني است:
در مقوله انتخاب با دو موضوع طرف هستيم: 1- گزينه ها 2-معيار ها

ما بر مبناي معيارهايي مشخص از بين چند گزينه يكي را انتخاب مي كنيم.

انتخابات حالت هاي خاص دارد:

1- تعداد گزينه صفر تعداد معيار N : در اين حالت هر چقدر تعداد انتخاب كنندگان كم يا زياد شود قاعدتاً نتيجه انتخابات مبهم است.( و نه صفر)

2- تعداد گزينه N تعداد معيار صفر: در اين حالت انتخاب تصادفي است و اگر تعداد انتخاب كنندگان به قدر كافي بالا رود، راي به هر گزينه تقريباً مساوي و در بي نهايت تحقيقاً مساوي است.

3- تعداد گزينه N تعداد معيار M: مسئله ما در انتخابات و " مسئله دموكراسي" همين است. در اين حالت ما يك فرآيند ذهني انتخاب داريم كه در انتخاب كننده داناي فرضي مراحل زير را شامل مي شود:

الف) انتخاب معيارها

ب) نمره دهي معيارها

ج) سنجش معيارها نسبت به هم

د) محاسبه نمره نهايي و بالاخره: انتخاب

حالا خوب است به اين چند نكته فكر كنيم:

1- در مساله تخمين وزن گاو با چه چيزي سرو كار داريم؟به اعتقاد من مادر اينجا برخلاف ظاهر قضيه با شكل كاملي از انتخاب طرف نيستيم. اگر پنج گاو مختلف را به راي مي گذاشتند كه: بهترين گاو كدام است يكي از معيارها مي شد وزن گاو و راي دهنده ها در مرحله دوم تخميني از وزن گاو مي زدند اما در نهايت اين تخمين به تنهايي معيار انتخاب نبود. ما فقط نمره دهي يك معيار يعني بخشي از مرحله (ب) در فرآيند ذهني انتخاب را در اين مثال مي بينيم.

2- دريك انتخابات واقعي تعداد معيارهاي هر فرد ثابت نيست و كاملاً به نظر و راي او بستگي دارد.

3- حتي با فرض يكسان بودن معيارها مكانيزم مقايسه بين معيارها و ارزش وزني هر معيار براي هر نفر متفاوت خواهد بود.

در اينجا اين سوال مطرح مي شود: آيا - به عنوان حداقل فايده- از اين داستان مي شود نتيجه گرفت كه اگر تعداد انتخاب كنندگان به قدر كافي بالا برود در نهايت نمره متوسطي كه اين جمع بزرگ به هر معيار مي دهند به سمت ارزش واقعي آن معيار ميل مي كند؟ حتما مي گوييد بله بله در اين حد مي شود. امامن در اين حد هم موافق نيستم.

فرض كنيد آن گاو كذايي، يك گاو شيرده با سينه هاي پر از شير باشد. هر گاو بسته به اينكه چقدر غذا بخورد و بخوابد و استرس داشته يا نداشته باشد در هر روز مقداري شير مي دهد.حالا مسابقه قبلي كه تخمين وزن گاو بود را با اين مسابقه عوض مي كنيم كه شركت كنندگان حدس بزنند فردا اين گاو چند كيلو شير خواهد داد؟ هر كس كيلويي مي نويسد و فردا اندازه مي گيرند و جايزه مي دهند. اتفاقا متوسط را مي گيرند و مي بينند نه اينبار بهترين تخمين نيست. چرا اينطور است؟ پاسخ ساده است. وزن گاو يك عدد قطعي است در حاليكه ميزان شير يك كميت تصادفي است.

در واقع در مقايسه دو معيار هم بايد به اين نكته توجه كرد كه در معيارهايي كه عدد قطعي براي آنها وجود ندارد خرد جمعي مي تواند دچار اشتباه شود. مثال ساده تر اينكه اگر برنامه نود مسابقه SMS بگذارد براي يك رقابت فوتبال بين استقلال و منچستر يونايتد قاعدتا خرد جمعي راي به منچستر مي دهد اما در عالم واقع استقلال هم مي تواند برنده شود. حالا چرا خرد جمعي اشتباه كرده؟ چون نتيجه مسابقه به مسئله تصادف و شانس هم مرتبط است.

همه اينها را نوشتم تا بگويم اين داستان يك پنجره كوچك و محدود به مساله انتخابات است و نمي تواند به استنتاج روشني منجر شود.